判断办法：(1)求这个函数的二阶导数；(2)若二阶导数在这个点的左边和右边的正负性不同，则这个点便是拐点；若在这个点的左边和右边的正负性相同，则这个点就不是拐点。

拐点的必要条件

设f(x)在(a,b)内二阶可导，x0∈(a,b)，若(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的一个拐点，则f‘’(x0)=0。

拐点的充分条件

设f(x)在(a,b)内二阶可导，x0∈(a,b)，则f‘’(x0)=0，若在x0两侧附近f‘’(x0)异号，则点(x0,f(x0))为曲线的拐点。否则(即f‘’(x0)保持同号，(x0,f(x0))不是拐点。

当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。

若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。同时，假如c是拐点，必然有f''(c)=0或者f''(c)不存在；反之则不成立；例如，f(x)=x^4，有f''(0)=0，可是0两侧全是凸，因此0不是函数f(x)=x^4的拐点。

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